题目内容

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
（1）求直线AB的方程
（2）求以点C为圆心，且与直线AB相切的圆的方程．
考点：圆的标准方程,直线的两点式方程
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）由A、B点的坐标写出直线AB的两点式方程，再化一般式方程；
（2）利用圆与直线AB相切的条件是：圆心到直线的距离=圆的半径，求出圆的半径，可得圆的标准方程．
解答： 解：（1）由直线方程的两点式得：AB的直线方程是：
y-3
x-1
=
1-3
3-1
，
即x+y-4=0；
（2）圆的半径R=
|-1+0-4|
2
=
5
2
2
，
∴圆的方程是：（x+1）2+y2=
25
2
．
点评：本题考查了直线的两点式方程与一般式方程，考查了直线与圆的位置关系及圆的标准方程．
练习册系列答案
相关题目
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，称圆心在坐标原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若椭圆C上一动点M1满足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
3
，求P点的坐标；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=
a2+b2
-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前n项和为Sn，q≠0，q≠1．证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充要条件是Sn=
a1(1-qn)
1-q
．
函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点P(2 ， 
1
4
)，则
lim
n→∞
(a+a2+…+an)=
 
．
变量x，y满足条件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0，y≥0
且z=5y-x最大值为a，最小值为b，则a+b值为（　　）
A、8B、-8C、16D、24
已知等比数列{an}满足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=2log2
an
3
+1，Sn是数列{
1
bnbn+1
}的前n项和，求证：Sn＜
1
2
．
已知函数f(x)=log
1
2
1-kx
x-1
为奇函数．
（I）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞b＞1，试比较f（a）与f（b）的大小；
（Ⅲ）若函数g(x)=f(x)-(
1
2
)x+m，且g（x）在区间[3，4]上没有零点，求实数m的取值范围．
某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为
 
．（结论用数值表示）
观察：
7
+
15
＜2
11
；
5.5
+
16.5
＜2
11
；
3-
3
+
19+
3
＜2
11
；
…
对于任意正整数a，b，试写出使
a
+
b
≤2
11
成立的一个条件可以是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网