将直线l₁：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l₂，则l₂的方程为．

已知实数x，y满足

y≤x x+2y≤4 y≥-2

，则s=（x+1）²+（y-1）²的最大值是．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，q≠0，q≠1．证明：数列{a_n}是公比为q的等比数列的充要条件是Sn=

a1(1-qn)

1-q

．

公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X＜80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，张掖市公安局交通管理部门在对我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：．

X	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，+∞）
人数	t	1	2	1	1	1

依据上述材料回答下列问题：
（1）求t的值：
（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率．

根据空气质量指数AQI（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：

AQI（数值）	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
空气质量类别颜色	绿色	黄色	橙色	红色	紫色	褐红色

某市2013年10月1日-10月30日，对空气质量指数AQI进行监测，获得数据后得到如图的条形图：
（1）估计该城市本月（按30天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在空气质量类别颜色为紫色和褐红色的数据中任取2个，求至少有一个数据反映的空气质量类别颜色为褐红色的概率．

已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（

12

5

，

16

5

），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|²+|PB|²取得最小值时P点的坐标．

过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．

已知函数f(x)=x+

m

x

+2（m为实常数）．
（1）若函数y=f（x）图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为

2

，求实数m的值；
（2）若函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试用函数单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）设m＜0，若不等式f（x）≤kx在x∈[

1

2

 ， 1]有解，求k的取值范围．

经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格f（t）与时间（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+

1

t

)，销售量g（t）与时间（天）的函数关系近似满足g（t）=

100+t(1≤t＜25，t∈N) 150-t(25≤t≤30，t∈N)

．
（1）试写出该商品的日销售金额W（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额W（t）的最大值与最小值．

若直线y=x+m与圆x²+y²+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）