题目内容
将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为 ．
考点：两直线的夹角与到角问题
专题：计算题,直线与圆
分析：设直线l1：x+y-3=0的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，利用“到角”公式tan45°=
可求得k2，再由点斜式即可求得l2的方程．
| k2-k1 |
| 1+k2k1 |
解答：
解：设直线l1：x+y-3=0的斜率为k1，
则k1=-1；
设直线l2的斜率为k2，
依题意，tan45°=
=
=1，
解得k2=0，
由直线l2经过点P（1，2），
∴l2的方程为y-2=0×（x-1），
整理得：y=2．
故答案为：y=2．
则k1=-1；
设直线l2的斜率为k2，
依题意，tan45°=
| k2-k1 |
| 1+k2k1 |
| k2-(-1) |
| 1+k2•(-1) |
解得k2=0，
由直线l2经过点P（1，2），
∴l2的方程为y-2=0×（x-1），
整理得：y=2．
故答案为：y=2．
点评：本题考查两直线的到角公式的应用，求得l2的斜率为k2是关键，考查运算能力．
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