题目内容
过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出中心坐标，可得另一焦点坐标，利用长轴长2a=10，即可求椭圆的中心的轨迹方程．
解答：
解：设椭圆的中心O1（x0，y0），则另一焦点F1（2x0，2y0-8）
∵长轴长2a=10，
∴|OF|+|OF1|=2a，
∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6
∴(2x0)2+(2y0-8)2=36，
∴所求椭圆中心的轨迹方程为x2+（y-4）2=9．
∵长轴长2a=10，
∴|OF|+|OF1|=2a，
∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6
∴(2x0)2+(2y0-8)2=36，
∴所求椭圆中心的轨迹方程为x2+（y-4）2=9．
点评：本题考查轨迹方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确理解椭圆的定义是关键．
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| A、y=x（1-x）（0≤x≤1） |
| B、x=y（1-y）（0≤y≤1） |
| C、y=x2（0≤x≤1） |
| D、y=1-x2（0≤x≤1） |
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| A、0＜r≤1 |
| B、0＜r＜1 |
| C、0＜r≤2 |
| D、0＜r＜2 |
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| A、[0，3] |
| B、[3，6] |
| C、（0，3] |
| D、（3，6） |
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，BC=2，点E在线段CD上，若
=
+μ
，则μ的取值范围是（ ）
| 3 |
| AE |
| AD |
| AB |
| A、[0，1] | ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[
|