由恒等式：

1+2 1+3 1+4 1+5 1+…

=3．可得

1+3 1+4 1+5 1+6 1+…

=；进而还可以算出

1+4 1+5 1+6 1+7 1+…

、

1+5 1+6 1+7 1+8 1+…

的值，并可归纳猜想得到

1+n 1+(n+1) 1+(n+2) 1+(n+3) 1+…

=．（n∈N*）

已知函数f（x）=x|x-2|，则不等式f(

2

-x)≤f(1)的解集为．

从1，2，3，…，10这10个号码中任意抽取3个号码，其中至少有两个号码是连续整数的概率是．

已知一个三棱柱的底面是正三角形、侧棱垂直于底面，其正视图如图所示，则这个三棱柱的体积为．

已知定点A（4，2），O为坐标原点，P是线段OA的垂直平分线上一点，若∠OPA≥60°，则点P横坐标的取值范围为．

若动点P（x₀，y₀）在圆C：x²+y²=1上运动，则动点Q（x₀y₀，x₀+y₀）的轨迹方程是．

已知数列{a_n}为等差数列，若a_m=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则am+n=

nb-ma

n-m

．类比上述结论，对于等比数列{b_n}(bn＞0，n∈N*)，若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），则可以得到b_m+n=．

已知函数f(x)=

ax2+2x ， x≥0  -x2+bx ， x＜0

是偶函数，直线y=t与函数f（x）的图象自左至右依次交于四个不同点A、B、C、D，若|AB|=|BC|，则实数t的值为．

设f(x)=

2-x log81x

x∈(-∞，1] x∈(1，+∞)

，则满足f(x)=

1

4

的x的值为．

从学校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘制频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）样本的容量是多少？
（2）列出频率分布表；
（3）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率．