题目内容
由恒等式：
=3．可得
= ；进而还可以算出
、
的值，并可归纳猜想得到
= ．（n∈N*）
1+2
|
1+3
|
1+4
|
1+5
|
1+n
|
考点：归纳推理,类比推理
专题：规律型
分析：根据恒等式的特点，得到恒等式的规律，即可得到结论．
解答：
解：设
=x，则
依题意可得
=3，解得x=4，
类似地可得
=5，
…，
由此可猜测
=n+1．
故答案为：4、n+1；
1+3
|
依题意可得
| 1+2x |
类似地可得
1+4
|
…，
由此可猜测
1+n
|
故答案为：4、n+1；
点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用条件得到恒等式的规律是解决本题的关键，考查学生的观察能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
cosωx，g（x）=sin（ωx-
）ω＞0），且g（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）若f（a）=
，a∈[-π，π]，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）+g（x）的单调增区间．
| 3 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）若f（a）=
| ||
| 2 |
（Ⅱ）求函数y=f（x）+g（x）的单调增区间．
设函数f（x）=
sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
），且其图象关于直线x=0对称，则（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
A、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
| ||||
B、y=f（x）的最小正周期为
| ||||
C、y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
| ||||
D、y=f（x）的最小正周期为
|