设点P（m，n）在圆x²+y²=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x²+x+k（k∈R）的图象交于AB两点，点O是坐标原点，且△OAB是以AB为底的等腰三角形；
（1）试求出P纵坐标n足的等量关系；
（2）若将（1）中的等量关系右边化为零，左边关于n代数式可表为（n+1）²（ax²+bx+c）的形式，且满足条件的等腰三角形有有3个，求k的取值范围．

（Ⅰ）解不等式a2x-1＞(

1

a

)x-2（a＞0且a≠1）．
（Ⅱ）设集合S={x|log₂（x+2）≤2}，集合T={y|y=(

1

2

)x-1，x≥-2}，求S∩T，S∪T．

袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色有两次同色；
（2）三次抽取的红球数多于白球数．

解关于x的不等式a2x2-3x+1＞(

1

a

)-x2-2x+5（a＞0，a≠1）

如图扇形

AOB

中，OA⊥OB，OA=1，某人随机向扇形中抛一颗豆子（豆子大小忽略不计），则豆子落在阴影部分的概率为（　　）

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是__________（　　）

在xOy平面上有一系列的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对于所有正整数n，点P_n位于函数y=x²（x≥0）的图象上，以点P_n为圆心的圆P_n与x轴相切，且圆P_n与圆P_n+1又彼此外切，且x_n+1＜x_n．则

lim

n→∞

nxn等于．

a₁是[0，1]上的均匀随机数，a=（a₁-0.5）*2，则a是区间上的均匀随机数．

假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是．

已知a，b均为正实数，

3

是3^a与3^b的等比中项，则

1

a

+

2

b

的最小值是．