Question

如图扇形

AOB

中，OA⊥OB，OA=1，某人随机向扇形中抛一颗豆子（豆子大小忽略不计），则豆子落在阴影部分的概率为（　　）

• A、1-

  2

  π

• B、1-

  4

  π

• C、

  π

  4

  -

  1

  2

• D、

  π

  4

  -1

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：根据题意，分别算出弓形面积和扇形面积，再利用几何概型公式加以计算，即可得到所求概率．

解答： 解：∵扇形

AOB

中，OA⊥OB，OA=1，
∴阴影部分的面积为

π

4

-

1

2

，扇形的面积为

π

4

，
∴豆子落在阴影部分的概率为

π 4 - 1 2

π 4

=1-

2

π

．
故选：A．

点评：本题给出丢豆子的事件，求豆子落入指定区域的概率．着重考查了弓形、扇形面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题．