题目内容
在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是__________（ ）
| A、等腰或直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：利用正弦定理化简，可得sin2A=sin2B，从而可得2A=2B或2A+2B=π，即可得出结论．
解答：
解：∵a2tanB=b2tanA，
∴sin2AtanB=sin2BtanA，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
，
∴△ABC是等腰或直角三角形．
故选A．
∴sin2AtanB=sin2BtanA，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=
| π |
| 2 |
∴△ABC是等腰或直角三角形．
故选A．
点评：本题考查正弦定理的运用，考查三角形形状的判断，正确运用正弦定理是关键．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
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下列各式的值大于
的是（ ）
| 3 |
| 2 |
A、cos
| ||||||
| B、sin810°+tan765°-cos360° | ||||||
| C、sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405° | ||||||
D、sin 2
|
设点P（m，n）在圆x2+y2=2上，l是过点P的圆的切线，切线l与函数y=x2+x+k（k∈R）的图象交于AB两点，点O是坐标原点，且△OAB是以AB为底的等腰三角形；| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| n(n+2) |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2）时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A、（1，2） | ||
B、（1，
| ||
C、（
| ||
D、（
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