偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则关于x的方程f（x）=log₉（x+1）解的个数是个．

如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的体积与表面积的比为．

已知函数f(x)=log2(2x+1-2t)的值域为R，则实数t的取值范围是．

已知函数f（x）=ln

1+x

1-x

+sinx，则关于a的不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0的解集是．

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：

x=4+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=2

2

cos(θ+

π

4

)上，则|AB|的最小值为．

已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜

1

2

，当a=1时，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函数h（x）；
（3）若关于x的不等式f(tx2-a+1)+f(

1

5-2x

-a)＞0在区间[

1

2

，2]上有解，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2

7

的圆的方程．
（Ⅱ）设定点M（-3，4），动点N在圆x²+y²=4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）图中语文成绩的众数是；
（2）图中a=；
（3）若80分以上为优秀，则语文成绩有个人优秀；
（4）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分解．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=1．圆的参数方程为

x=1+rcosθ y=1+rsinθ

（θ为参数，r＞0），若直线l与圆C相切，求r的值．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=

1

2

AD=2，O为AD上一点，且 AO=1，平面外两点P，E满足PO=

3

2

，AE=1，EA⊥平面ABCD，PO∥EA．
（1）证明：BE∥平面PCD．
（2）求该几何体的体积．