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如图,直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点.若圆弧
AB
等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则
α
tanα
=
.
关于x的方程(x
2
-1)
2
-|x
2
-1|+k=0恰有8个不同的实根,则k的取值范围是
.
已知函数.
f(x)=
10
x
-10
-x
10
x
+
10
-x
(1)求f(x)的值域;
(2)用函数单调性定义证明:f(x)在定义域上为增函数.
等差数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且a
2
=2,S
4
=4.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系中,若
m
=(4,s
2
),
n
=(4k,-
s
3
)
,且
m
∥
n
,求实数k的值.
已知函数f(x)=x
2
-4,点A
1
(x
1
,0),过点A
1
作x轴的垂线交抛物线C:y=f(x)于点B
1
,过B
1
作抛物线C:y=f(x)的切线与x轴交于点A
2
(x
2
,0),过点A
2
作x轴的垂线交抛物线C:y=f(x)于点B
2
,过点B
2
作抛物线C:y=f(x)的切线交x轴于点A
3
(x
3
,0)┉依次下去,得到x
1
、x
2
、x
3
┉,x
n
,其中x
1
>0,
(1)求x
n+1
与x
n
的关系式;
(2)若x
1
>2,记
a
n
=lg
x
n
+2
x
n
-2
,证明数列{a
n
}是等比数列;
(3)若x
1
=
22
9
,求数列{na
n
}的前n项和S
n
.
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)和时间t(天)的函数关系为:P=
t+20 (0<t<25)
-t+100 (25≤t≤30)
(t∈N
*
),设商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系为Q=40-t(0<t≤30,t∈N
*
),则第
天,这种商品的日销售金额最大.
已知向量
a
=(m,1),
b
=(
1
2
,
3
2
)
.
(1)若向量
a
与向量
b
平行,求实数m的值;
(2)若向量
a
与向量
b
垂直,求实数m的值.
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足条件以下条件:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3.
(2)求不等式f(x)>3+f(x-2)的解集.
已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件,且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表:
A规格成品(个)
B规格成品(个)
C规格成品(个)
品牌甲(根)
2
1
1
品牌乙(根)
1
1
2
现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个,若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根,则完成以上数量的配件所需的最低成本是( )
A、70元
B、75元
C、80元
D、95元
已知x,y满足
y≥x
x+y≤2
x≥a
,且z=2x-y的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )
A、
8
11
B、
3
4
C、2
D、-2
0
213418
213426
213432
213436
213442
213444
213448
213454
213456
213462
213468
213472
213474
213478
213484
213486
213492
213496
213498
213502
213504
213508
213510
213512
213513
213514
213516
213517
213518
213520
213522
213526
213528
213532
213534
213538
213544
213546
213552
213556
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