题目内容

已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：
A规格成品（个） B规格成品（个） C规格成品（个）
品牌甲（根） 2 1 1
品牌乙（根） 1 1 2
现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是（　　）
A、70元B、75元
C、80元D、95元
考点：简单线性规划的应用
专题：数形结合法,不等式的解法及应用
分析：根据条件设需要第一种管材x根，第二种管材y根，成本z元，建立约束条件和目标函数，利用线性规划的知识进行求解即可．
解答： 解：设需要第一种管材x根，第二种管材y根，成本z元，则
2x+y≥6
x+y≥5
x+2y≥6
x∈N，y∈N
，z=20x+15y．
作出可行域如图所示，由
x+2y=6
x+y=5
，可得
x=4
y=1
，由
x+y=5
2x+y=6
，可得
x=1
y=4
，
根据图象，可知z=20x+15y在（1，4）处取得最小值为80．
故选C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用条件建立约束条件和目标函数，利用目标函数的几何意义求最优解，考查学生解决应用问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
若a＞b＞0，则下列结论正确的是（　　）
A、a2＜b2
B、ab＜b2
C、a+b＞2b
D、a-b＞a+b
设集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|g(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定义域为R}
（1）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
（2）若f是A到B的函数，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围．
北京某商厦计划同时出售空调和洗衣机，由于这两种产品供不应求，因此根据成本、工资确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．通过调查，得到有关数据如下表：
资  金 单位产品所需资金（百元） 资金供应量
（百元）
洗衣机 空   调
成  本 20 30 300
工  资 10 5 110
单位利润 8 6  
试问：怎样确定两种产品的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
已知实数x，y满足
x≥1
x+y≤3
x-2y≤0
，则 z=
(y+x)(y-x)
xy
的最大值为
 
．
等差数列{an}的前n项和是Sn，且a2=2，S4=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在平面直角坐标系中，若
m
=(4，s 2)，
n
=(4k，-s3)，且
m
∥
n
，求实数k的值．
如图，在三梭锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC
（1）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成角的正弦值；
（2）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？说明理由，若有，求出PE的长度．
如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为
3
的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，
（1）画出该几何体；
（2）求此几何体的表面积与体积．
如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm2，则平行四边形ABCD的面积为
 
cm2．

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