若ABCD为正方形，E是CD的中点，则

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

AE

=（　　）

若关于x的不等式x²-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是．

若

a

=(1，-2)，

b

=(-3，1)，

c0

是与

a

-

b

平行的单位向量，则

c0

=．

若tanα=2，计算：

sinα

sinα-cosα

=．

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|x²+y²≤2，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素a，则a∈B的概率是．

函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数．
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m-4）＜3．

某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元．
（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？
（2）在（1）的所求区域内，求目标函数z=

y

x+1

的最大值和最小值．

设集合A={x|y=

x-4 2-x

}，B={k|g(x)=

x2+x+1

kx2+kx+1

的定义域为R}
（1）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．
（2）若f是A到B的函数，使得f：x→y=

2

x-1

，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围．

已知sinα=

4

5

且α在第二象限，
（1）求cosα，tanα的值．
（2）化简：

cos( π 2 +α)cos( π 2 -α)

sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

并求值．

已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0
（1）求证：f（1）=0；
（2）求证：对任意的x∈R，都有f（

1

x

）=-f（x）；
（3）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性．