题目内容

若ABCD为正方形，E是CD的中点，则
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AE
=（　　）
A、
1
2
a
+
b
B、
1
2
b
+
a
C、
1
2
a
-
b
D、
1
2
b
-
a
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：画出图形，
AE
可用
AD
与
DE
线性表示出来，从而求出结果．
解答： 解：正方形ABCD中，E是CD的中点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
如图，；
∴
AE
=
AD
+
DE
=
AD
+
1
2
AB
=
b
+
1
2
a
=
1
2
a
+
b
；
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的加减运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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．
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5
4
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C、
1
2
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．
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