Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|x²+y²≤2，x，y∈Z}，在集合A中任取一个元素a，则a∈B的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：利用枚举法确定满足A、B的点的个数，根据古典概型概率公式，可得结论．

解答： 解：满足A的点有（-2，0），（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（0，-2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，0）共13个，满足B的有（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1）共9个，
∴a∈B的概率是

9

13

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故答案为：

9

13

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点评：本题考查古典概型求概率的办法，确定基本事件的个数是关键．