题目内容
若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，即b2-4ac≥0即可，从而求出a的取值范围．
解答：
解：∵不等式x2-ax-a≤-3，
∴x2-ax-a+3≤0；
∴a2-4（-a+3）≥0，
即a2+4a-12≥0；
解得a≤-6，或a≥2，
此时原不等式的解集不是空集，
∴a的取值范围是{a|a≤-6，或a≥2}；
故答案为：{a|a≤-6，或a≥2}．
∴x2-ax-a+3≤0；
∴a2-4（-a+3）≥0，
即a2+4a-12≥0；
解得a≤-6，或a≥2，
此时原不等式的解集不是空集，
∴a的取值范围是{a|a≤-6，或a≥2}；
故答案为：{a|a≤-6，或a≥2}．
点评：本题考查了二次函数与不等式的解法与应用问题，是基础题．
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