设

m

=(2，1)，

n

=(sinθ，cosθ)，其中θ∈(0，

π

2

)为过点A（1，4）的直线l的倾斜角，若当

m

•

n

最大时，直线l恰好与圆（x+1）²+（y-2）²=r²（r＞0）相切，则r=．

点M到点F（2，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是．

已知圆M：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
①对任意实数k与θ，直线l和圆M相切；
②对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点；
③对任意实数θ，一定存在实数k，使得直线l与和圆M相切；
④对任意实数k，一定存在实数θ，使得直线l与和圆M相切．
其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．

若直线l过点A（-5，0），B（3，-3），则直线l的纵截距为．

函数f(x)=

1-2cosx

（x∈（0，2π）有意义，则x的取值范围是．

某车间共有30名工人，其中有10名女工人，现采用分层抽样从该车间共抽取6名工人进行技术考核．则抽取的6名工人中有男工人人．

某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=．

圆（x-1）²+y²=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为．

已知0＜a＜1，0＜b＜1，求证：

a2+(1-b)2

+

(1-a)2+b2

≥

2

．

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，能不能有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”？

参考数据	当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．