Question

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，能不能有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”？

参考数据	当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

考点：独立性检验

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意得到列2×2列联表，代入公式计算k的值，和临界值表比对后即可得到答案．

解答： 解：列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

K2=

110×(40×30×-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．

点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．