已知a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）若a=2，求f（x）在闭区间[0，4]上的最小值．

已知：（2-x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶．
（1）求a₄；
（2）求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆的值；
（3）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|+|a₆|的值．

已知集合A={x|x²+3x-10≤0}
（1）若集合B=[-2m+1，-m-1]，且A∪B=A，求实数m的取值范围；
（2）若集合B={x|-2m+1≤x≤-m-1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率．
（1）A（-

3

，

2

）、B（

2

，-

3

）；
（2）P（m，b-2）、Q（m，c-6）．

已知向量

OP

=（2cos（

π

2

+x），-1），

OQ

=（-sin（

π

2

-x），cos2x），定义函数f（x）=

OP

•

OQ

．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出其最大值和最小值；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．

为激发学生的学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|x（△x-1）＜0}，B={x|2x²+x-1≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“△”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数．以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若老师评说三位同学说的都对．
（1）试求“△”中的数；
（2）求（∁_RA）∩（B∪C）．

已知数列{a_n}满足：lga_n=3n+5，求证：{a_n}是等比数列．

如图，从A到B有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为ξ．
（1）当ξ≥14时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．

ABCD是平行四边形，已知点A（-1，3）和C（-3，2），点D在直线x-3y=1上移动，求点B的轨迹方程．