题目内容
ABCD是平行四边形，已知点A（-1，3）和C（-3，2），点D在直线x-3y=1上移动，求点B的轨迹方程．
考点：与直线有关的动点轨迹方程
专题：直线与圆
分析：根据平行四边形的性质，利用代入法即可求点B的轨迹方程．
解答：
解：分别设B（x，y），D（x0，y0），
∵ABCD为平行四边形，
∴
=
，
又∵A（-1，3）和C（-3，2），
∴
即
，
∵点D在直线x-3y=1上，
∴（-x-4）-3（5-y）=1，
化简得所求直线方程为x-3y+20=0．
∵ABCD为平行四边形，
∴
| AB |
| DC |
又∵A（-1，3）和C（-3，2），
∴
|
即
|
∵点D在直线x-3y=1上，
∴（-x-4）-3（5-y）=1，
化简得所求直线方程为x-3y+20=0．
点评：本题主要考查平行四边形的性质，代入法求轨迹方程，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列曲线的离心率是
的是（ ）
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| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．