题目内容
已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中绝对值不等式的解集确定出A，根据A与B的交集，得到x=-1为方程（x-m）（x-2）=0的根，将x=-1代入方程求出m的值，确定出B，求出A与B的交集，即可确定出n的值．
解答：
解：由A中的不等式|x+2|＜3，得到-3＜x+2＜3，
解得：-5＜x＜1，即A=（-5，1），
∵A∩B=（-1，n），
∴-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，
将x=-1代入方程得：（-1-m）（-1-2）=0，
解得：m=-1，
此时集合B中的不等式为（x+1）（x-2）＜0，
解得：-1＜x＜2，即B=（-1，2），
∴A∩B=（-1，1），
∴n=1．
解得：-5＜x＜1，即A=（-5，1），
∵A∩B=（-1，n），
∴-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，
将x=-1代入方程得：（-1-m）（-1-2）=0，
解得：m=-1，
此时集合B中的不等式为（x+1）（x-2）＜0，
解得：-1＜x＜2，即B=（-1，2），
∴A∩B=（-1，1），
∴n=1．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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+
=1上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| A、x2+y2=25 |
| B、x2+y2=16 |
| C、x2-y2=25 |
| D、x2-y2=16 |