设P(x.y)是角θ的终边上任意一点.其中x≠0.y≠0.并记r=x2+y2．若定义cotθ=xy.secθ=rx.cscθ=ry．(Ⅰ)求证sin2θ+cos2θ-tan2θ-cot2θ+sec2θ——青夏教育精英家教网——

设P（x，y）是角θ的终边上任意一点，其中x≠0，y≠0，并记r=

．若定义cotθ=

．
（Ⅰ）求证sin²θ+cos²θ-tan²θ-cot²θ+sec²θ+csc²θ是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数f（θ）=|sinθ+cosθ+tanθ+cotθ+secθ+cscθ|的最小值．

己知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，斜率为1的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线过点F（1，0），求线段MN的长；
（Ⅲ）若直线l过点（m，0），且以MN为直径的圆恰过原点，求直线l的方程．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ） (ω＞0，0＜φ＜

)的最小正周期为π，
（1）求当f（x）为偶函数时φ的值；
（2）若f（x）的图象过点（

），求f（x）的单调递增区间．

已知双曲线过点A（-2，3），且与椭圆

=1有相同的焦点，求双曲线的方程．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．E为SD的中点，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2

．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）在BC上求一点F，使EC∥平面SAF；
（Ⅲ）求三棱锥D-EAC的体积．

已知四边形ABCD是菱形，其对角线AC=4，BD=2，直线AE，CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=4．
（1）求证：平面EBD⊥平面FBD；
（2）求直线AB与平面EAD所成角的正弦值；
（3）求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

（1）已知tanx=2，计算cos²x+cosxsinx-sin²x的值；
（2）化简：

(1+sinθ+cosθ)(sin

（0＜θ＜π）．

)n的展开式中含x的项为第6项，且(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，
（1）求n的值；
（2）求a₁+a₂+…+a_2n的值．

已知不等式：

＞0 （a∈R）．
（1）解这个关于x的不等式；
（2）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围．

已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）²+（y+1）²=12
（1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；
（2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．

0 213178 213186 213192 213196 213202 213204 213208 213214 213216 213222 213228 213232 213234 213238 213244 213246 213252 213256 213258 213262 213264 213268 213270 213272 213273 213274 213276 213277 213278 213280 213282 213286 213288 213292 213294 213298 213304 213306 213312 213316 213318 213322 213328 213334 213336 213342 213346 213348 213354 213358 213364 213372 266669