已知关于x的命题p：x²-3x-4≤0；q：（x-1）²-a²＜0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

求焦点在2x-6y-132=0上的抛物线标准方程及准线方程．

已知函数f(x)=

x2

e

，g（x）=2alnx（e为自然对数的底数）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求出最值；
（2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

已知动点P到点F（2，0）的距离与到直线l：x=

1

2

的距离之比为2．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）直线l的方程为x+y-2=0，l与曲线C交于A，B两点．求线段AB的长．

坚持锻炼一小时，健康成长每一天．某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查，其中女学生有55名．上面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：
将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”，已知“良好”评价中有10名女学生．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关？

	非良好	良好	合计
男生
女生
合计

（2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”，已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
下面的临界值供参考：
当x²≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；当x²＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当x²＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当x²＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
（参考公式：x²=

n(ad-c)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象的一部分如图所示：
（1）求函数f（x）的解析式，并写出它的单调减区间；
（2）当x∈[-6，-

2

3

]时，求函数y=f（x+2）的值域；
（3）记S=f（0）+f（1）+…+f（2014），求S的值．

已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．

设△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且acosC+

1

2

c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=1，求△ABC面积S的取值范围．

如图，E，F，G，H分别为正方体AC₁的棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，D₁C₁的中点，
1）求证：面AEF∥面BDHG；
2）求对角线AC₁与底面ABCD所成角的正弦值．

解不等式组

x2-x-6≥0 |x-2|＜4

．