不等式x-x²＞0的解集是．

设集合M={x|x²＜4} N={-1，1，2}，则M∩N=．

若集合A={x|x≤6，x∈N}，B={x|x是偶数}，C=A∩B，则C的非空子集的个数为．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂a₄a₆a₈=120，且

1

a4a6a8

+

1

a2a6a8

+

1

a2a4a8

+

1

a2a4a6

=

7

60

，则S₉的值为．

在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A₁（y，x），给出以下命题：
①圆x²+y²=r²（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x²+y²=r²（r≠0）；
②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C₁，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C₁上的任意一点，则|MN|的最小值为

3 2

4

．
以上正确命题的序号是（写出全部正确命题的序号）．

(

x

-

2

3 x2

) n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则x的一次项系数为．

设集合A={x|x²=4x}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，
（1）若A∩B=B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求a的值．

为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，
得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人数	5	25	30	25	15

表2：女生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）
人数	10	20	40	20	10

（Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
表3：

	上网时间少于60分钟	上网时间不少于60分钟	合计
男生
女生
合计

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

如图，射线OA，OB与x轴正半轴的夹角分别为45°和30°，过点P（1，0）的直线l分别交OA，OB于点A，B．
（1）当线段AB的中点为P时，求l的方程；
（2）当线段AB的中点在直线y=

x

2

上时，求l的方程．

在△ABC中，三个内角A、B、C的对应边为a、b、c，B=

π

3

．
（Ⅰ）当A=

π

4

时，求sinC的值；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+sin（

2π

3

-A），求f（A）的最大值．