如图，景点A在景点B的正北方向2千米处，景点C在景点B的正东方向2

3

千米处．
（Ⅰ）游客甲沿CA从景点C出发行至与景点B相距

7

千米的点P处，记∠PBC=α，求sinα的值；
（Ⅱ）甲沿CA从景点C出发前往景点A，乙沿AB从景点A出发前往景点B，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时．若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的最大通话距离为3千米，问有多长时间两人不能通话？（精确到0.1小时，参考数据：

5

≈2.2，

15

≈3.9）

试比较log₂3.4、log₄3.6、log₃

10

3

的大小．

（tan5°-cot5°）×

cos70°

1+sin70°

=．

盒中装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球．玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的．
（1）现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？
（2）现从中任取1个，取后放回，则第一次取到的是蓝球且第二次取得的是玻璃球的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a²+b²＜c²，且sin（2C-

π

2

）=

1

2

（I）求角C的大小；
（Ⅱ）求

a+b

c

的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C对应的边是a，b，c，满足2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求角A；    
（2）若b=2，c=1，D为BC上一点，且CD=2BD，求AD的长．

α∈(0，

π

2

)，cos2α+2msinα-2m-2＜0恒成立，求m的取值范围．

已知三角形的一个内角为60°，面积为10

3

，周长为20，求此三角形的三边长．

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b²+c²-a²=bc，sinBsinC=

3

4

，∠A=

π

3

，试判断△ABC的形状．

已知点（

5π

12

，2）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜

π

2

）的图象上，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

．
（1）求函数f（x）的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）设A={x|

π

4

≤x≤

π

2

}，B={x||f（x）-m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．