题目内容

试比较log23.4、log43.6、log3
10
3
的大小．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数函数的性质进行比较判断．
解答： 解：由对数性质知：log23.4＞log22=1，
log43.6＜log44=1，
log3
10
3
＞log33=1，
又∵3.4＞
10
3
，∴log23.4＞log3
10
3
，
∴log23.4＞log3
10
3
＞log43.6．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
x2+x+1
kx2-kx+4
的定义域为R，则k的取值范围是
 
．
下列命题正确的是（　　）
A、
7
+
10
＜
3
+
14
B、对任意的实数x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C、y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值为2
D、y=2x（2-x），（x≥2）的最大值为2
（1）化简：
sin2(α+π)•cos(π+α)•cot(-α-2π)
tan(π+α)•cos3(-α-π)
．
（2）已知sin(π+α)=
1
2
，求sin（2π-α）-cot（α-π）•cosα的值．
α∈(0，
π
2
)，cos2α+2msinα-2m-2＜0恒成立，求m的取值范围．
已知函数f（x）=2αcos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（
π
3
）
1
2
+
3
2
．
（1）求函数f（x）的单调减区间和对称轴方程；
（2）求函数f（x）取得最大值和最小值时对应的x的集合．
已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
（1）展开式中所有的x的有理项为第几项？
（2）求展开式中系数最大的项．
判断函数y=
1
2(x-2)2
+1在区间（2，+∞）内的单调性．
计算：∫xexdx=
 
．

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