在与10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
（1）最大的负角；
（2）最小的正角；
（3）360°～720°的角．

化简

1+sinA

+

1-sinA

．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2（e≈2.71，a∈R）．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
（Ⅱ）当x∈[

1

e

，e]时，若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，求a的取值范围．

已知a，b是实数，求证：a⁴-b⁴-2b²=1成立的充要条件是a²-b²=1．

已知0＜β＜

π

2

＜α＜π，且cos（α-

β

2

）=-

1

9

，sin（

α

2

-β）=

2

3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=

1

2

，tanβ=-

1

7

，求2α-β．

设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

比较log 

1

4

8

7

log 

1

5

6

5

的大小．

求函数f（x）=

x-2

•

5-x

 的奇偶性．

已知2tanA=3tanB，求证tan（A-B）=

sin2B

5-cos2B

．

某企业某年年初建厂生产某种产品，其年产量为y件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为x，y与x的函数关系式为y=-2x²+40x+50．由于设备老化，从2011年起，年产量开始下滑．若该企业2012年投入100万元用于更换所有设备，则预计当年可生产产品122件，且以后每年都比上一年增产14件．
（1）若更换设备后，至少几年可收回投入成本？
（2）试写出更换设备后，年产量Q件与企业建厂年数x的函数关系式；并求出，到哪一年年产量可超过假定设备没有更换的年产量？