题目内容
设集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
（2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
考点：集合关系中的参数取值问题
专题：综合题,集合
分析：（1）根据集合A，B，结合B⊆A，即可求实数a的取值范围；
（2）集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，可得结论．
（2）集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，可得结论．
解答：
解：（1）∵集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}，B⊆A，
∴1≤a≤3；
（2）∵集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，
∴不存在a∈R，使A=B成立．
∴1≤a≤3；
（2）∵集合A={x|1≤x≤3}是无限集，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}是有限集，
∴不存在a∈R，使A=B成立．
点评：本题考查集合之间的故选，考查集合的理解，属于基础题．
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