设f^-1（x）是函数f（x）=

1

2

（a^x-a^-x）（a＞1）的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是．

在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=

π

3

(ρ∈R)的距离是．

已知函数f（x）=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1，g（x）=(

1

2

)x-m，P={m|任意x₁，x₂∈（{0，2}），f（x₁）≥g（x₂）}，Q={m|任意x₁∈（0，2），存在x₂∈（0，2），f（x₁）≥g（x₂）}，则P∩Q=$\end{array}$．

若一个正方体的表面积为54cm，则它的外接球的表面积为．

下列说法中，正确的有．
①若点P（x₀，y₀）是抛物线y²=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x₀+

P

2

；
②方程x²+y²-2x+1=0表示的图形是圆；
③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
⑤双曲线

y2

49

-

x2

25

=-1的渐近线方程是y=±

5

7

x．

指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）对于任意的x₁、x₂∈R，都有f（x₁）f（x₂）f（x₁+x₂）．（填“＞”，“＜”或“=”）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=

2m-3

m+1

，则m的取值范围是．

在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，某选手得分的茎叶图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，则该选手得分的平均数等于．

已知a=

∫

π 0

sinxdx则二项式（1-

a

x

）⁵的展开式中x^-3的系数为．

已知x＞4，则x+

1

x-4

的最小值．