题目内容

已知a=
∫
π
0
sinxdx则二项式（1-
a
x
）5的展开式中x-3的系数为
 
．
考点：二项式定理,定积分
专题：二项式定理
分析：利用积分求出a的值，然后求解二项展开式所求项的系数．
解答： 解：a=
∫
π
0
sinxdx=-cosx
|
π
0
=-（cosπ-cos0）=2．
二项式（1-
a
x
）5的展开式中x-3的系数为：
C
3
5
(-a)3=10×(-2)3=-80，
故答案为：-80．
点评：本题考查定积分的求法；二项式定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=xn-
4
x
，且f（4）=3．
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．（用数字作答）
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．
(
1+i
1-i
)2014=
 
．
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．
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x-5
≠kx+2对一切x≥5都成立，则k的取值范围是
 
．
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2x3，x＜0
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π
2
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π
4
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A、2B、1C、-2D、-1

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