如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为．

已知函数f（x）=2^x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则
（1）g（x）=．
（2）实数a的取值范围是．

已知a＞b＞0，ab=1，则

a2+b2

a-b

的最小值为．

若不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数a的值为．

已知下列四个命题；
①函数g(x)=1+

2

2x-1

是奇函数；
②函数f（x）=log₂x满足：对于任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

2

)＞

1

2

[f(x1)+f(x2)]；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），f（1）=2，则f（7）=-2；
④设x₁，x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0，a≠1，k＞0）的两根，则x₁x₂=1；
其中正确的命题的序号是．

过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|=．

给出下列命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2，命题q：?x∈R，x²-x+1≥0，则命题p∧q为真；
②函数f（x）=2^x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
③数列{a_n}满足：a₁=2068，且a_n+1+a_n+n²=0（n∈N^*），则a₁₁=2013；
④设0＜x＜1，则

a2

x

+

b2

1-x

的最小值为（a+b）²．
其中正确命题的序号是．

过圆x²+y²+2x-4y=0的圆心，且与直线2x+3y=0垂直的直线方程为．

设正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则y的最大值为．

记不等式

y≥x2-x y≤x

所表示的平面区域为D，直线y=a（x+

1

3

）与D有公共点，则a的取值范围是．