已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且对任意的n∈N^*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（1）若{b_n}的首项为4，公比为2，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n；
（2）若a₁=8，
   ①求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
   ②试探究：数列{b_n}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N^*，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

数列{a_n}中，a₁=4，前n项和S_n满足：S_n=a_n+1+n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）令b_n=

2n-1+1

nan

，数列{b_n²}的前n项和为T_n．求证：?n∈N^*，T_n＜

5

4

．

节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品．现用A，B两种不同型号的节能灯做实验，各随机抽取部分产品作为样本，得到实验结果的频率直方图如图所示：
若以上述实验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率．
（Ⅰ）现从大量的A，B两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率；
（Ⅱ）已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”．通过多年统计发现，A型节能灯每件产品的利润y（单位：元）与使用时间t（单位：千小时）的关系式如下表：

使用时间t（单位：千小时）	t＜4	4≤t＜6	t≥6
每件产品的利润y（单位：元）	-20	20	40

若从大量的A型节能灯中随机抽取2件，其利润之和记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

用至少2种方法求函数y=

sinx

cosx-2

的值域．

已知异面直线a、b的方向向量分别为

a

、

b

，平面α、β的法向量分别为

m

、

n

，则下列命题中是假命题的是（　　）

下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（　　）

在四面体ABCD中，已知AB=x，该四面体的其余五条棱的长度均为2，则下列说法中错误的是（　　）

执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（　　）

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 x-y≤1 x≥a

，若x+2y≥-5恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是（　　）