给出下列命题：
①已知等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则其前n项和S_n=

a1(1-qn)

1-q

（n∈N^*）；
②△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则存在△ABC使得

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

；
③函数f（x）=

x2+4

+

1

x2+4

（x∈R）的最小值为2．
④在一个命题的四种形式中，真命题的个数为0或2或4
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=．

设z=x-2y，其中实数x，y满足

x+y≥2 2x-y≤4 y≤4

，则z的最大值等于．

已知函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，2）上是减函数，则实数m的取值范围．

函数y=sinx+

3

cosx，x∈[-

2π

3

，

π

3

]的值域是．

已知i为虚数单位，计算（1+2i）（1-i）²=．

函数f（x）是二次函数，且在x=1处取得最值，又f(

2

)＜f(π)，则函数f（x）的单调递减区间是．

已知曲线C上任意一点P到两定点F₁（-1，0）与F₂（1，0）的距离之和为4．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M（-4，0）作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
  （ⅰ）证明：k•k_ON为定值；
  （ⅱ）是否存在实数k，使得F₁N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

已知实数x，y满足

x+y-3≥0 x+2y-5≤0 y≥0

，则z=（x-1）²+y²的最小值是．

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
给出下列命题：
①f（

1

4

）=1；
②f（x）在定义域（0，1）上单调递增；
③f（x）为偶函数； ④f（x）=-f（1-x）；
⑤关于m的不等式|f（m）|≤1的解集为[

1

4

，1]．
则所有正确的命题序号是．