给出下列5个命题：
①函数y=log₂（sinx+cosx）的值域为(-∞，-

1

2

]；
②函数f(x)=

3

sinx+cosx的图象可以由函数g（x）=2sinx的图象向左平移

π

6

个单位得到；
③已知角α，β，γ构成公差为

π

3

的等差数列，若cosβ=

1

3

，则cosα+cosγ=-

1

3

；
④函数h（x）=3^x|log₂x|-1的零点个数为1；
⑤若△ABC的三边a，b，c满足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n≥3，n∈N^*），则△ABC必为锐角三角形．
其中正确的命题个数是（　　）

已知向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

3

，且（3

a

-2

b

）⊥

a

，则

a

与

b

的夹角为（　　）

在△ABC中，

AD

=2

DC

，

BA

=

a

，

BD

=

b

，

BC

=

c

，则下列等式成立的是（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的焦点为F₁、F₂，渐近线为l₁，l₂，过点F₂且与l₁平行的直线交l₂于M，若M在以线段F₁ F₂为直径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）

在区间[-2，2]上随机取一个数m，则直线y=x+m与圆x²+y²=2x相交的概率为（　　）

如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且

AD

=

1

4

AC

+λ

AB

(λ∈R)，则AD的长为（　　）

已知函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

π

2

，则f(

π

8

)=．

已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+|x+1|≥3在R上恒成立，求实数a的取值范围．

若x，y满足

2x-y≥0 y≥x 4x+4y≥9

，则z=2x+y的最小值为．

已知直线与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1交于A，B两点，设线段AB的中点为P，若直线的斜率为k₁，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于．