题目内容

在△ABC中，
AD
=2
DC
，
BA
=
a
，
BD
=
b
，
BC
=
c
，则下列等式成立的是（　　）
A、
c
=2
b
-
a
B、
c
=2
a
-
b
C、
c
=
3
a
2
-
b
2
D、
c
=
3
b
2
-
a
2
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则即可得出．
解答： 解：如图所示，
∵
AD
=
AB
+
BD
，
DC
=
DB
+
BC
，
AD
=2
DC
，
∴
AB
+
BD
=2(
DB
+
BC
)，
∴-
a
+
b
=2(-
b
+
c
)，
化为
c
=
3
2
b
-
1
2
a
．
故选：D．
点评：本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某度假区以2014年索契冬奥会为契机，依山修建了高山滑雪场．为了适应不同人群的需要，从山上A处到山脚滑雪服务区P处修建了滑雪赛道A-C-P和滑雪练习道A-E-P（如图）．已知cos∠ACP=一
5
5
，cos∠APC=
4
5
，cos∠APE=
2
3
，公路AP长为10（单位：百米），滑道EP长为6（单位：百米）．
（Ⅰ）求滑道CP的长度；
（Ⅱ）由于C，E处是事故的高发区，为及时处理事故，度假区计划在公路AP上找一处D，修建连接道
DC，DE，问DP多长时，才能使连接道DC+DE最短，最短为多少百米？
已知a＞0，b＞0，方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称，则
3a+2b
ab
的最小值为
 
．
直线x+y=
2
与两坐标轴围成的三角形区域为D，在D内任取一点P（x，y），那么使得x2+y2≤1的概率为
 
．
已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+|x+1|≥3在R上恒成立，求实数a的取值范围．
向边长分别为5，6，
13
的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（　　）
A、1-
π
18
B、1-
π
12
C、1-
π
9
D、1-
π
4
若集合A={1，m2}，集合B={3，9}，则“m=3”是“A∩B={9}”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x-5|+|y-3|≤4的概率为（　　）
A、
1
2
B、
5
9
C、
2
3
D、
5
12
下面关于f（x）的判断：
①y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
②若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称．
③设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），若x1＜x2，则
1
x2
＞
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
④函数f（x）=lnx，x0，x1，x2∈（0，+∞），存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
1
x0
=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
．
⑤设函数f（x）=x2-3x+4，g(x)=
1
2
x2+4lnx+a．对于?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为[1，
5
4
]．
其中正确的判断是
 
（把你认为正确的判断都填上）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网