题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，则f(
)= ．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：根据题意可得函数f（x）的周期为π=
，解得ω 的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（
）的值．
| 2π |
| ω |
| π |
| 8 |
解答：
解：∵函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，
∴函数f（x）的周期为π=
，解得ω=2，∴f（x）=sin（2x+
），
∴f（
）=sin
=1，
故答案为：1．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴函数f（x）的周期为π=
| 2π |
| ω |
| π |
| 4 |
∴f（
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
故答案为：1．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性及其求法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
满足|
|=1，|
|=
，且（3
-2
）⊥
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A、π | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（ ）