设无穷数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n（n∈N^*），且3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（n∈N^*，n≥2）（t是与n无关的正实数）
（1）求证：数列{a_n}（n∈N^*）为等比数列；
（2）记数列{a_n}的公比为f（t），数列{b_n}满足b₁=1，b_n=f（

1

bn-1

）（n∈N^*，n≥2），设c_n=b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．
（3）若（2）中数列{c_n}的前n项和T_n，当n∈N^*时，不等式T_n≤a恒成立，求实数a的取值范围．

如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2

3

，BC=6．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求点D到平面PBC的距离．

（理）若（x+

1

2x

）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x⁶项的系数为（　　）

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　）

设z=

1+i

1-i

+（1-i）²，则（1+x）⁴（1+zx）³展开式中x⁵项的系数是（　　）

若|

b

|=2|

a

|≠0，

c

⊥

a

，

c

=

a

+

b

，则

a

与

b

的夹角为（　　）

已知集合U=R，集合A={x|-l≤x≤3}，集合B=|x|log₂x＜2}，则A∩B=（　　）

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且函数f（x）在区间（2，+∞）上单调递增，如果x₁＜2＜x₂，且x₁+x₂＜4，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）

已知g（x）=ax+a，f（x）=

2x-1，0≤x≤2 -x2，-2≤x＜0

，对?x₁∈[-2，2]，?x₂∈[-2，2]，使g（x₁）=f（x₂）成立，则a的取值范围是（　　）