题目内容
若|
|=2|
|≠0，
⊥
，
=
+
，则
与
的夹角为（ ）
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得（
+
）•
=
2+
•
=0，求得cos＜
，
＞的值，可得＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵|
|=2|
|≠0，
⊥
，
=
+
，
∴（
+
）•
=
2+
•
=
2+|
|•|2
|cos＜
，
＞=0，
求得cos＜
，
＞=-
，可得＜
，
＞=120°，
故选：D．
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| a |
| b |
求得cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量数量积的定义、两个向量垂直的性质，属于中档题．
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A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、
|
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)n-1+(
)n+1（n∈Z），则f（2014）（ ）
| 1+i |
| 1-i |
| 1-i |
| 1+i |
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