在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a²-b²=

3

bc，sinC=2

3

sinB，则角A=（　　）

已知F₁，F₂是椭圆C的两个焦点，焦距为4．若P为椭圆C上一点，且△PF₁F₂的周长为14，则椭圆C的离心率e为（　　）

圆（x-1）²+y²=3的圆心坐标和半径分别是（　　）

下列各组命题：
（1）p：a+b=2，q：直线x+y=0与圆（x-a）²+（y-b）²=2相切；
（2）p：|x|=x，q：x²+x≥0；
（3）设l，m均为直线，σ为平面，其中l?σ，m⊆σ，p：l∥σ，q：l∥m．
（4）p：数列log₃n，log₃（n+1），log₃（n+3），（n∈N^*）成等差数列；q：数列(

1

3

)n，

3

3n

，3ⁿ（n∈N^*）成等比数列．
其中，p是q的充分不必要条件的是（　　）

以双曲线x²-y²=2的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（　　）

抛物线y²=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（　　）

已知点A（2，1）、B（1，3），直线ax-by+1=0（a，b∈R⁺）与线段AB相交，则（a-1）²+b²的最小值为（　　）

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x²+y²=

a2

4

的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若

OP

=2

OE

-

OF

，则双曲线的离心率为（　　）

若z=

2-i

1+2i

=x+yi，x，y∈R，则集合{x，2^x，y}子集个数是（　　）

已知函数f（x）=log₂x与函数g（x）的图象关于y=x对称，且有g（a）g（b）=2，a＞0，b＞0，则

4

a

+

1

b

的最小值为（　　）