题目内容
在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则角A=（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、150° | D、135° |
考点：正弦定理,余弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：利用正弦定理化简已知第二个等式，代入第一个等式，用b表示出a，再利用余弦定理表示出cosA，将各自的值代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答：
解：利用正弦定理化简sinC=2
sinB，得：c=2
b，
代入得：a2-b2=
bc=6b2，即a2=7b2，
∴cosA=
=
=
，
∴A=30°．
故选：A．
| 3 |
| 3 |
代入得：a2-b2=
| 3 |
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| b2+12b2-7b2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
∴A=30°．
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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执行如图的程序框图，那么输出S的值是（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
抛物线y2=4x上一点P到直线x=-1的距离与到点Q（2，2）的距离之差的最大值为（ ）
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|
已知实数x、y满足条件
，那么x+3y的最大值是（ ）
|
| A、1 | B、3 | C、6 | D、8 |
如果实数x，y满足等式y2=x，那么
的最大值是（ ）
| y |
| x+1 |
| A、-1 | ||
| B、1 | ||
C、-
| ||
D、
|
若平面向量
，
的夹角为60°，且|
|=2|
|，则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|