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生活富裕了,农民也健身啦,一天,一农民夫妇带着小孩共3人在新农村健身房玩传球游戏,持球者将球等可能的传给其他2人,若球首先从父亲传出,经过4次传球.
(1)求球恰好回到父亲手中的概率;
(2)求小孩获球(获得他人传来的球)的次数为2次的概率.
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos
2
ωx,x∈R(ω>0),在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
.若将函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的最大值及单调递减区间.
(2)(文)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
3
,b+c=3且f(A)=2,求角A的值.
已知函数f(x)=
3
cos(
π
2
-2x)+2cos
2
x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在面积为
3
的△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若asinB=
3
bcosA,b=f(-
π
3
),求a的值.
如图,已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)经过点(
3
,
1
2
),以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)
2
+y
2
=r
2
(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
TM
•
TN
的最小值;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,问丨OR丨•丨OS丨是否为定值?若是请求出定值,不是则说明理由.
如图,平面ABB
1
A
1
为圆柱OO
1
的轴截面,点C为
AB
上的点,点M为BC中点.
(Ⅰ)求证:B
1
M∥平面O
1
AC;
(Ⅱ)若AB=AA
1
,∠CAB=30°,求二面角C-AO
1
-B的余弦值.
已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且S
n
+
1
2
a
n
=1(n∈N
*)
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
3
(1-S
n+1
)(n∈N
*
),求
1
b
1
b
2
+
1
b
2
b
3
+…+
1
b
100
b
101
的值.
已知函数f(x)=
lg(
x
2
-2x)
9-
x
2
的定义域为A,
(1)求A;
(2)若B={x|x
2
-2x+1-k
2
≥0},且A∩B≠∅,求实数k的取值范围.
设函数f(x)=
m
•
n
,其中向量
m
=(2cosx,1),
n
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)△ABC中,f(A)=2,a=
3
,b+c=3(b>c)求b,c的值.
如图,已知圆E:(x+1)
2
+y
2
=16,点F(1,0),P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹Γ的方程;
(Ⅱ)点A(-2,0),B(2,0),点G是轨迹Γ上的一个动点,直线AG与直线x=2相交于点D,试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系,并证明你的结论.
若
e
1
,
e
2
为基底向量,且
AB
=
e
1
-k
e
2
,
CB
=
e
1
+
e
2
,
CD
=3
e
1
-
e
2
,若A、B、D三点共线,求实数k的值.
0
212440
212448
212454
212458
212464
212466
212470
212476
212478
212484
212490
212494
212496
212500
212506
212508
212514
212518
212520
212524
212526
212530
212532
212534
212535
212536
212538
212539
212540
212542
212544
212548
212550
212554
212556
212560
212566
212568
212574
212578
212580
212584
212590
212596
212598
212604
212608
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212634
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