题目内容
若
，
为基底向量，且
=
-k
，
=
+
，
=3
-
，若A、B、D三点共线，求实数k的值．
| e1 |
| e2 |
| AB |
| e1 |
| e2 |
| CB |
| e1 |
| e2 |
| CD |
| e1 |
| e2 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由A、B、D三点共线，利用向量共线定理可得：存在唯一实数λ，使得
=λ
，因此先利用题设条件求
，再根据平面向量基本定理可得λ的值．
| AB |
| BD |
| BD |
解答：
解：∵
=
+
=-
-
+3
-
=2
-2
，
又A、B、D三点共线，
∴可设
=λ
，
得
-k
=λ(2
-2
)=2λ
-2λ
，
∵
，
为基底向量，
∴
，解得k=1．
| BD |
| BC |
| CD |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
又A、B、D三点共线，
∴可设
| AB |
| BD |
得
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| e1 |
| e2 |
∴
|
点评：本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2x2-bx（b∈R），则下列结论正确的是（ ）
| A、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 |
| B、?b∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数 |
| C、?b∈R，f（x）为奇函数 |
| D、?b∈R，f（x）为偶函数 |
已知椭圆E：
如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为