函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x³是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若f（x）=x²+1是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值．
（3）问实数k、b满足什么条件，f（x）=kx+b是“圆锥托底型”函数．

把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数1，-1，i，-i（i为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为a，第二次出现底面朝下的复数记为b．
（Ⅰ）用A表示“ab=-1”这一事件，求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）设复数ab的实部为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知平面直角坐标系中

OA

=（2

2

，0），满足

OB

+

OA

=

0

，平面内有一动点E使得|

BE

-

BA

|+|

AE

-

AB

|=6．
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）过曲线C上的动点P向圆x²+y²=1引切线PA，PB，其中A，B为切点且直线AB交x轴，y轴于M，N，求△MON面积的最小值．

某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列{a_n}，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列{b_n}，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

a1=10	a2=9.5	a3=	a4=	…
b1=2	b2=	b3=	b4=	…

（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．

已知一圆过P（4，-2）、Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4

3

，求圆的方程．

设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为r的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？

称子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集“，它有下述性质：若2k∈A，则2k-1∈A且2k+1∈A，（k∈Z）（空集是好子集），问：M中有多少个包含有2个偶数的好子集？

设集合M={a，b}，N={c，d}，定义M与N的一个运算“•”为：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）对于交集，有性质A∩B=B∩A；类比以上结论是否有M•N=N•M？并证明你的结论．
（2）举例验证（A•B）•C=A•（B•C）．

已知tanθ和cotθ是方程x²+kx+1=0的两个根，当|k|≥2时，求tan⁴θ-cot⁴θ的值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，M是PC上一点，侧棱PA⊥底面ABCD，且PC与底面ABCD成45°角．
（1）当M为PC的中点时，求异面直线AM与PB所成的角；
（2）当PM=

8

3

时，求四面体PBDM的体积．