题目内容
称子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集“，它有下述性质：若2k∈A，则2k-1∈A且2k+1∈A，（k∈Z）（空集是好子集），问：M中有多少个包含有2个偶数的好子集？
考点：子集与真子集
专题：探究型
分析：根据M中共有5个偶数2，4，6，8，10．分两个偶数连续与两个偶数不相连两种情况讨论解答．
解答：
解：M中共有5个偶数2，4，6，8，10．
（1）若是两个连续偶数，有4种情形，
每种情形，则连续的5个数必须∈M （若有2，4，则1，2，3，4，5都∈M），剩3个奇数
其他的3个奇数的选择有8种（2×2×2）
∴共有4×8=32个；
（2）若是两个非连续偶数，有C（5，2）-4=6种情形，
每种情形，则有6个数必须∈M （若有2，6，则1，2，3，5，6，7都∈M）剩2个奇数
其他的2个奇数的选择有4种（2×2）
∴共有6×4=24个．
综上M中有56个包含有2个偶数的好子集．
（1）若是两个连续偶数，有4种情形，
每种情形，则连续的5个数必须∈M （若有2，4，则1，2，3，4，5都∈M），剩3个奇数
其他的3个奇数的选择有8种（2×2×2）
∴共有4×8=32个；
（2）若是两个非连续偶数，有C（5，2）-4=6种情形，
每种情形，则有6个数必须∈M （若有2，6，则1，2，3，5，6，7都∈M）剩2个奇数
其他的2个奇数的选择有4种（2×2）
∴共有6×4=24个．
综上M中有56个包含有2个偶数的好子集．
点评：本题考查了子集的概念，考查了学生分析、解决问题的能力，是分类讨论思想的具体应用．
练习册系列答案
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商场人流量被定义为每分钟通入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）=50+4sin
（t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（ ）
| t |
| 2 |
| A、[0，5] |
| B、[5，10] |
| C、[10，15] |
| D、[15，20] |