n个人互相传球，由甲开始发球，经过m次传球后，球仍回到甲的手中，一共有多少种传法？（m≥2，n≥3）．

如图，圆C：（x+2）²+y²=36，P是圆C上的任意一动点，A点坐标为（2，0），线段PA的垂直平分线l与半径CP交于点Q．
（1）求点Q的轨迹G的方程；
（2）已知B，D是轨迹G上不同的两个任意点，M为BD的中点．①若M的坐标为M（2，1），求直线BD所在的直线方程；②若BD不经过原点，且不垂直于x轴，点O为轨迹G的中心．
求证：直线BD和直线OM的斜率之积是常数（定值）．

求使函数y=3sin（2x+

π

4

）（x∈R）取得最大值、最小值时的x的值的集合．

已知△F₁PF₂的顶点P在双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1﹙a＞0，b＞0﹚上，F₁，F₂是该双曲线的焦点，∠F₁PF₂=θ，求△F₁PF₂的面积．

已知点A为大小为60°的二面角α-l-β的棱上一点，长度为a的线段AB在平面α内，且与直线l成45°角，求线段AB与平面β所成角的大小．

已知函数f（x）=（m²-1）x²-（m+1）x+n-2在R上是奇函数，求实数m，n的值．

已知函数f（x）=sin（

π

2

x）+1，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2011）的值．

设a是实数，函数f（x）=4^x+|2^x-a|（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）不是奇函数；
（2）当a≤0时，求满足f（x）＞a²的x的取值范围；
（3）求函数y=f（x）的值域（用a表示）．

已知，一圆经过坐标原点和点P（1，1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程．

在△ABC中，cos²

A

2

=

b+c

2c

=

9

10

，c=5，求△ABC的外接圆半径的长．