题目内容
求使函数y=3sin（2x+
）（x∈R）取得最大值、最小值时的x的值的集合．
| π |
| 4 |
考点：正弦函数的定义域和值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
解答：
解：由三角函数的图象和性质可知当2x+
=2kπ+
，即x=kπ+
时，k∈Z函数取得最大值3，
当2x+
=2kπ-
，即x=kπ-
时，k∈Z函数取得最小值-3．
即取得最大值3时，对应的集合为{x|x=kπ+
，k∈Z}，
取得最小值-3时，对应的集合为{x|x=kπ-
时，k∈Z}．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 8 |
当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
即取得最大值3时，对应的集合为{x|x=kπ+
| π |
| 8 |
取得最小值-3时，对应的集合为{x|x=kπ-
| 3π |
| 8 |
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的有界性是解决本题的关键，比较基础．
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