已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-2bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率；
（2）设点（a，b）是区域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

已知奇函数f（x）=

x+b

x2+a

的定义域为R，f（1）=

1

2

．
（1）求实数a、b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）判断并证明f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=acosx+bx²-

2

x，若f′（x₀）=0则f′（-x₀）=（　　）

将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象沿x轴向右平移

π

8

个单位后，得到的图象关于y轴对称，则φ的一个可能的值为（　　）

某程序框图如图所示，当程序运行后，输出T的值是（　　）

函数f（x）=a^x-2013+2015（a＞0，且a≠1）必经过点（　　）

椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，A，B是C上两点，

AF1

=3

F1B

，∠BAF₂=90°，则椭圆C的离心率为（　　）

设A、P是椭圆

x2

2

+y²=1两点，点A关于x轴的对称点为B（异于点P），若直线AP、BP分别交x轴于点M、N，则

OM

•

ON

=（　　）

已知集合A={0，a}，B={0，1，2}，则“a=1”是“A⊆B”的（　　）条件．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（a₂₀₁₂-1）³+2014a₂₀₁₂=0，（a₃-1）³+2014a₃=4028，则下列结论正确的是（　　）