给出下列命题：
（1）p：x-2=0，q：（x-2）（x-3）=0．
（2）p：m＜-2；q：方程x²-x-m=0无实根．
（3）已知四边形M，p：M是矩形；q：M的对角线相等．
试分别指出p是q的什么条件．

已知集合A={x|y=

x+1 x-2

}，B={x|y=lg（x²-（2a+1）x+a²+a）}
（1）分别求集合A，B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=1，且有|a_n+1|=|a_n+1|．
（1）写出a₃所有可能的值；
（2）是否存在一个数列{a_n}满足：对于任意正整数n，都有a_n+6=a_n成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
（3）求|a₁+a₂+…+a₁₀|的最小值．

已知集合A={y|y=x²-

3

2

x+1，x∈[

3

4

，2]}，B={x|x+m²≥1}，p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件．
（1）当m=

1

4

时，求集合A∩B；
（2）求实数m的取值范围．

在某次三星杯围棋决赛中，小将A以2：0战胜上届冠军B，引起B所在国围棋界一片哗然！已知三星杯决赛采用的是三局两胜制，若选手A在一次对决中战胜选手B的概率为

2

5

．
（Ⅰ）求选手A战胜选手B的概率；
（Ⅱ）若赛制改为七局四胜制，即选手A战胜选手B所需局数为X，求X的期望．

已知函数f（x）=e^x-a（x+2）-b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对x∈R，f（x）≥0恒成立，求证：（a+1）（b+1）＜（1+e²）e^e+2．

设p：

m-2

m-3

≤

2

3

，q：关于x的不等式x²-4x+m²≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题．

某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点O为圆心的两个同心圆弧AD、弧BC以及两条线段AB和CD围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧AD所在圆的半径为10米．设小圆弧BC所在圆的半径为x米（0＜x＜10），圆心角为θ弧度．
（1）求θ关于x的函数关系式；
（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为y，当x为何值时，y取得最大值？

如果二次函数f（x）=x²+mx+（m+4）的两个零点都在1和2之间，求m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-

1

2

ax²-2x，其中a∈R，a≠0．
（Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象上任意一点处切线的斜率k≥-1恒成立，求实数a的最大值；
（Ⅲ）试着讨论f（x）的单调性．