题目内容
设p：
≤
，q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题．
| m-2 |
| m-3 |
| 2 |
| 3 |
考点：复合命题的真假
专题：计算题,简易逻辑
分析：通过解分式不等式求得命题p为真时m的范围；根据一元二次不等式解集为空集的条件求得命题q为真时m的范围，再根据复合命题真值表知，
若p∨q真，p∧q假，则命题p、q一真一假，分别求出当p真q假时和当p假q真时m的范围，再求并集．
若p∨q真，p∧q假，则命题p、q一真一假，分别求出当p真q假时和当p假q真时m的范围，再求并集．
解答：
解：若p为真命题
≤
，化为
≤0，
∴0≤m＜3．------（4分）
若q为真命题
∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅，
∴△=16-4m2＜0，∴m＜-2或m＞2．------（8分）
∵p或q真，p且q假，∴p与q有且仅有一真．------（9分）
当p成立而q不成立时，0≤m≤2．------（11分）
当p不成立而q成立时，m＜-2或m≥3．------（13分）
综上所述，m∈（-∞，-2）∪[0，2]∪[3，+∞）．------（14分）
| m-2 |
| m-3 |
| 2 |
| 3 |
| m |
| m-3 |
∴0≤m＜3．------（4分）
若q为真命题
∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅，
∴△=16-4m2＜0，∴m＜-2或m＞2．------（8分）
∵p或q真，p且q假，∴p与q有且仅有一真．------（9分）
当p成立而q不成立时，0≤m≤2．------（11分）
当p不成立而q成立时，m＜-2或m≥3．------（13分）
综上所述，m∈（-∞，-2）∪[0，2]∪[3，+∞）．------（14分）
点评：本题考查复合命题的真假判定，解题的关键是求得简单命题为真时的条件．
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直线2mx-（m2+1）y-
=0倾斜角的取值范围（ ）
| m |
| A、[0，π） | ||||
B、[0，
| ||||
C、[0，
| ||||
D、[0，
|