已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点M（x，y）为平面区域

x+y≥2 x≤3 y≤2

上的一个移动点，则

OA

•

OM

的最小值是（　　）

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
①f（x）=x²；
②f（x）=sin（

π

2

x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x³-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（　　）

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）

若S₁=

∫

2 1

1

x

dx，S₂=

∫

2 1

（lnx+1）dx，S₃=

∫

2 1

xdx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为（　　）

给出以下命题：
（1）函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
（2）若函数y=2cos（ax-

π

3

）的最小正周期是4π，则a=

1

2

；
（3）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
（4 ）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

π

4

，

π

2

），则f（sinθ）＞f（cosθ）．
其中正确命题的个数为（　　）

在数列{a_n}中，a₁=2，2a_n=2a_n-1+1，则a₂₀₀₉的值为（　　）

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若两男生必须相邻，则不同排法的种数是（　　）

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₁₄（x）=（　　）

计算

1-tan15°

1+tan15°

=．

一辆汽车沿直线轨道前进，若司机踩刹车后汽车速度v（t）=24-3t（单位：米/秒），则汽车刹车后前进米才停车．